Навіщо потрібно вчити математику?

 

Вивчення понять, законів математики та логіки, розв’язання математичних і логічних завдань вимагає розумових зусиль. А навіщо це взагалі потрібно? Навіть якщо ви переконані, що життя вашої дитини не буде пов’язане з математикою, рекомендуємо все одно прочитати цю статтю, щоб як мінімум самому переконатися, що математика викладається у школі не дарма.

Математика розвиває мислення

Як регулярні спортивні тренування «прокачують» тіло, роблять його здоровим, дужим і витривалим, так регулярні заняття математикою «прокачують» мозок — розвивають інтелект і пізнавальні здібності, розширюють кругозір. Математика закладає навички ефективного і швидкого навчання чому завгодно. Все це відбувається завдяки «перетворенню в людину мислячу».

Заняття математикою тренують пам’ять

Вчені зі Стенфордського університету в США вивчили процес розв’язання людиною математичних завдань і з’ясували, що дорослі люди використовують для цих цілей мислення і доведену до автоматизму навичку «діставати» з пам’яті вже наявні там відповіді. І ця звичка «думання», осмислення і запам’ятовування інформації, формується у школярів віці завдяки математичним вправам.

Математика загартовує характер

Для правильного розв’язання математичних і логічних завдань потрібні уважність, наполегливість, відповідальність, точність і акуратність. Чим регулярніше дитина тренує ці «м’язи характеру», тим сильнішими вони стають, тим частіше допомагають дитині у вирішенні не тільки навчальних завдань, але й життєвих проблем.

Математика допомагає досягати успіху в гуманітарних науках

Саме ранні математичні здібності — вірна передумова до того, що в подальшому дитина буде не тільки добре розуміти математику, але і процвітати в інших шкільних дисциплінах. Далі за значущістю внеску в навчальні успіхи йдуть навички читання і здатності керувати своєю увагою.

До того ж математика — наука міждисциплінарна, вона тісно пов’язана з фізикою, географією, геологією, хімією. Соціологія і економіка невіддільні від математики, і багато висновків навіть звично гуманітарних наук, таких як лінгвістика, журналістика, спираються на математичні моделі й поняття, математичні та логічні закони.

Розвиває навички вирішення побутових завдань

розв’язання. Дитина вчиться міркувати, вибудовувати послідовності, продумувати алгоритми, жонглювати відразу декількома поняттями, і ці навички входять в звичку. Завдяки математиці ми позбавляємося і шкідливих звичок: не домислюємо, а оперуємо тільки точними термінами; не просто механічно запам’ятовуємо інформацію і правила, а оцінюємо їх, аналізуємо, розмірковуємо, щоб зрозуміти і засвоїти новий матеріал, чи новий життєвий урок.

Математика — основа успішної кар’єри

Якщо 10-15 років тому перспективним вважалося вивчення іноземних мов, то зараз вільним володінням кількома мовами нікого не здивуєш. Тепер професійна затребуваність багато в чому залежить від розуміння технологій, вміння мислити, абстрагуватися і здібностей до вирішення нестандартних завдань. Вкрай складно обійтися без знання математики тим, хто хоче працювати в сфері IT.

До того ж результативні заняття математикою надають впевненість в собі, адже успіхи в ній вимагають завзятості в прагненні розв’язати найскладніші, іноді, на перший погляд, «нерозв’язні» завдання і проблеми.

Розв’язання завдань виробляє психологічну стійкість

Розв’язання математичних завдань допомагає поліпшити емоційний фон — це заняття здатне позбавити тривоги, допомагає контролювати емоції та попереджає стрес. Таких висновків дійшли вчені з Університету Дьюка в США, які зуміли довести це в дослідженні, опублікованому в журналі «Клінічна психологія» в 2016 році.

Задоволення від «ікс»

І наприкінці, для людини, яка серйозно займається математикою, математичні формули, рівняння й інші логічні та математичні завдання втілюють собою красу, гармонію і доставляють таке ж естетичне задоволення, як музика, мистецтво і гарний жарт, стверджує група дослідників з декількох університетів Великої Британії.

Як навчитися відчувати радість і насолоду від занять математикою, розповідає відомий американський математик, випускник Гарвардського університету, Стівен Строгац, який на сторінках своєї книги «Задоволення від X» з ентузіазмом, просто і зрозуміло, пояснює найзначніші математичні ідеї.

Джерело  Oksana Kovalenko о листопада 04, 2018  

Компонент "Мемо". Приклади розвєязування задач.

Багаторядкове текстове поле

Увага! Під час роботи з комп'ютером дотримуйтеся правил безпеки і санітарно-гігієнічних норм.

Види навчальної діяльності

Обговорюємо

1. Які елементи управління використовують для введення чи виведення значень табличних величин у середовищі Lazarus?
2. Чим відрізняється елемент управління Memo від елементів Edit і Label у середовищі Lazarus?
3. Яка властивість компонента Memo містить список наявних елементів?
4. Як визначити кількість елементів у списку Memo1.Lines?
5. Як запрограмувати вставку елемента в кінець списку поля Memo1?

Діємо разом

• Вправа 1. Знайдіть суму цілих чисел, які вводяться з клавіатури у поле Memo. кількість чисел не перевищує 100.
• Створення проекту з використанням мови Object Pascal

1. Відкрийте середовище Lazarus, створіть новий проект, розмістіть на екранній формі об'єкти Memo1, Button1, Edit1, надайте значення їхнім властивостям самостійно.
   
2. Створіть процедуру опрацювання події натиснення кнопки Знайти суму. У вікні редактора коду опишіть змінні, які будуть використовуватись у проекті: numbers - масив цілих чисел, n - кількість елементів масиву, sum - сума елементів списку-масиву, i - номер (індекс) елемента масиву.

var numbers: array[1..100] of Integer; {масив для збереження чисел}
    n, i, sum: integer;  

3. У вікні редактора коду запишіть команди для обчислення суми елементів масиву (списку), які будуть введені з клавіатури і запустіть проект на виконання.

begin
  n := Memo1.Lines.Count;
  sum := 0;
  for i := 1 to n do numbers[i] := StrToInt(Memo1.Lines[i-1]);
  for i :=1 to n do sum := sum + numbers[i];
  Edit1.Text := IntToStr(sum);
end;

• Вправа 2. Розробіть проект для розв'язування такої задачі: "Масив numbers[1..10] заповнити випадковими цілими числами в межах від 1 до 100 і вивести значення елементів масиву в поле Memo1. Визначити, в якому рядку списку Memo1 знаходиться елемент, що дорівнює цілому числу k (значення k вводиться в поле Edit1) і результат записати в поле Memo2".

• Створення проекту з використанням мови Object Pascal

1. Відкрийте середовище Lazarus і створіть новий проект, розмістіть на екранній формі об'єкти, як на скріншоті, надайте значенням їхнім властивостям.
   
2. Створіть процедуру опрацювання події натиснення кнопки Знайти елемент. У вікні редактора коду опишіть змінні, які будуть використовуватись у проекті: numbers - масив цілих чисел, який заповнюється випадковим чином від 1 до 100, k - ціле число, яке вводиться в поле Edit1 і шукається в масиві, i - номер (індекс) елемента масиву.

var i, k: integer;
    numbers : array [1..10] of integer;

3. У вікні редактора коду в тілі програми запишіть команди для очищення обох полів Memo, зберігання значення шуканого числа, введеного у поле Edit1, у змінну k, заповнення масиву за допомогою функції генерування цілих чисел і запису елементів масиву у поле Memo1.  

Randomize;
Memo1.Clear;  // очищення поля Memo1
Memo2.Clear;  // очищення поля Memo2
k := StrToInt(Edit1.Text);
for i := 1 to 10 do numbers[i] := Random(100); // заповнення масиву випадковими цілими числами
for i := 1 to 10 do Memo1.Lines.Add(IntToStr(numbers[i])); // додавання елементів масиву у Memo1

4. Доповніть програму, введенням наступного коду, який здійснює пошук у полі Memo1 рядка із значенням введеного числа k і виводить інформацію про результати пошуку у поле Memo2 та виконайте проект.

for i := 0 to Memo1.Lines.Count - 1 do
        begin
          if StrToInt(Memo1.Lines[i]) = k
             then
                 Memo2.Lines.Add('Знайдено в рядку ' + IntToStr(i))
             else
                 Memo2.Lines.Add('Не знайдено в рядку ' + IntToStr(i))
        end;

Працюємо в парах

1. Запишіть оператор, призначений для виведення п'ятого рядка зі списку Memo1 у текстове поле Edit1.
2. Визначте, для чого в біометричний паспорт додають чип. Як він програмується та як з нього зчитати дані?

Виконуємо самостійно

• Завдання. Створити програму-перекладач з української мови на англійську і навпаки.

1. У середовищі Lazarus створіть новий проект. Змініть значення властивості Caption форми, розмістіть на формі два компоненти Memo. Властивості ScrollBars елементів Memo1, Memo2 надайте значення ssVertical для появи вертикальних смуг прокручування.
2. За допомогою редактора рядків масив Memo1.Lines заповніть українськими словами, масив Memo2.Lines - їхніми англійськими відповідниками. 
3. Розмістіть на формі компоненти Label, Button, Edit і налаштуйте їхні властивості згідно із скріншотом.
   
4. Опишіть глобальні змінні для збереження масивів слів: eng_words і ukr_words.

var
  Form1: TForm1;
  eng_words, ukr_words : array[0..100] of string;

implementation 

5. Створіть процедуру OnClick для кнопки Заповнити масиви слів. Запишіть оператори для заповнення масивів eng_words і ukr_words масивами Memo1.Lines і Memo1.Lines.

var i : integer;
begin
     for i := 0 to Memo1.Lines.Count - 1 do
         begin
           ukr_words[i] := Memo1.Lines[i];
           eng_words[i] := Memo2.Lines[i];
         end;
end;

6. Створіть процедуру обробки події OnClick для кнопки Перекласти англійською. Запишіть оператори для перекладу українського слова на англійську мову.

var i: integer;
    s: string;
begin
     s := Edit1.Text; // вводимо слово, яке бажаємо перекласти
     i := -1;
     repeat
        i := i + 1;          // збільшуємо індекс елемента
     until ukr_words[i] = s; // поки не знайдемо слово s
     Edit2.Text := eng_words[i]; {виводимо елемент із масиву англійських слів
     із таким індексом, як у слова s у масиві українських слів}
end; 

7. Створіть процедуру обробки події OnClick для кнопки Перекласти українською.

var i: integer;
    s: string;
begin
    s := Edit4.Text; // вводимо слово, яке бажаємо перекласти
    i := -1;
    repeat
        i := i + 1;         // збільшуємо індекс елемента
    until eng_words[i] = s; // поки не знайдемо слово s
    Edit3.Text := ukr_words[i]; {виводимо елемент із масиву українських слів
    із таким індексом, як у слова s у масиві англійських слів}
end; 

8. Перевірте роботу програми.
   

Домашнє завдання

• Опрацювати підручник: §33 с. 184-189 (Інформатика, 9 клас, автори: Бондаренко О. О., Ластовецький В. В., Пилипчук О. П., Шестопалов Є. А.)

 

Цитати про математику

 

Цитати про математику

Математика - це мова, на якій написана книга природи. Галілео Галілей

Є в математиці щось, що викликає людський захват 

Ф. Хаусдорф

Математика - найнадійніша форма пророцтва.

  В. Швебель

Людина, що не знає математики, не здатна ні до яких інших наук.                                            Роджер Бекон

Математика - цариця наук, арифметика - цариця математики.                                             К.Ф. Гаусс

Подібно до того як всі мистецтва тяжіють до музики, все науки прагнуть до математики.         Д. Сантаяна

Математику вже за те любити варто, що вона розум до ладу приводить.                                        М.В.Ломоносов

Хто з дитячих років займається математикою, той розвиває увагу, тренує свій мозок, свою волю, виховує наполегливість і завзятість у досягненні мети.                          О. Маркушевич

Чиста математика - це такий предмет, де ми не знаємо, про що ми говоримо, і не знаємо, чи істинне те, що ми говоримо.                                                  Бертран Рассел

Математика - дуже специфічна наука, це особливий вид мистецтва, що б вам не говорили навколо, особливо ті, хто займається біологією.                                           З кінофільму "Ігри розуму " (A Beautiful Mind)

Рано чи пізно будь-яка правильна математична ідея знаходить застосування в тій чи іншій справі.

О.М. Крилов

У математиці немає символів для неясних думок.

Анрі Пуанкаре

Якщо люди відмовляються вірити в простоту математики, то це тільки тому, що вони не розуміють всю складність життя.                 Джон фон Нейман

Якщо ви хочете брати участь у великому житті, то наповнюйте свою голову математикою, поки є для цього можливість. Вона надасть вам потім величезну допомогу у всій вашій роботі.                   М.І. Калінін

Математика - це мистецтво називати різні речі одним і тим же ім'ям.                                                  А. Пуанкаре

Математика - це єдиний досконалий метод водити самого себе за ніс.                           Альберт Ейнштейн

Математика є краще і навіть єдине введення у вивчення природи.                                          Д.І. Писарєв

У математиці є своя краса, як у живопису та поезії. М.Є. Жуковський

 Числа — це невід’ємне знаряддя сучасної цивілізації, що використовується для впорядкування сфери її діяльності. 
Ф. Дейвіс
Арифметика — це лічильна мудрість. Без цієї мудрості ні філософа, ні лікаря не може бути.              Л.П.Магницький
... нуль багатший на зміст, ніж усяке інше число.   Ф. Енгельс
Цілі числа — першоджерело математики.     Г. Мінковський
Усе впорядковується відповідно до чисел (VI ст. до н.е.).  Піфагор
І, дуже полюбивши мистецтво числове, я подумав, що без числа ніяке міркування філософське не можна вивести, і його слід вважати матір’ю всієї мудрості.        Ананія Ширакаці
В арифметиці ставити питання важливіше за вміння їх розв’язувати.                                                   Г. Кантор
...принципи геометрії є принципами всієї математики.  
 О. Хайям
Невигадливі головоломки про цілі числа протягом віків були джерелом оновлення математики.
Г. Біркгоф
...спробуємо на хвилину уявити собі, що ми всі втратили елементарні арифметичні знання. Адже це приведе до справжньої суспільної катастрофи, бо арифметичний розрахунок супроводить нас на кожному кроці.  Б. В. Гнєденко
Найдосконаліший мозок іржавіє без дії.  Шерлок Холмс
Справа не в тому, що вони не бачать розв'язку. Справа в тому, що вони не бачать проблеми.  Г.К. Честертон
Що ж, якщо вам відома краща роль, займіться нею.  Брюс Бейрнсфатер
Те, що сьогодні доведено, колись існувало тільки в уяві.  Вільям Блейк
Все найважливіше раніше сказав той, хто цього не зрозумів.  
А. Н. Уайтхед
Нехай той, хто не математик, не читає мене. Леонардо да Вінчі
Найкращий спосіб вивчити що-небудь – це відкрити самому.  Д. Пойа

Алгебра і геометрія — єдині країни, де панують тиша й мир.  М. Аньєзі
Те, що не може геометрія, не можемо й ми (XVII ст.).  
 Б. Паскаль
Нічого немає більш практичого, ніж хороша теорія. 
 Л. Больцман
Алгебра — це лише писана геометрія, а геометрія — зображена алгебра. С. Жермен
Геометрія є пізнання всього існуючого (IV ст. до н. е.).  Платон

Через рівняння, теореми
Я всякі вирішував проблеми.  Джеффі Чосер
Те, що я встиг пізнати, - чудово.
Сподіваюся, таке ж чудове те,
Що мені ще доведеться пізнати.  Сократ
Математика – це наука про величини; вона виходить із поняття величини. Ф. Енгельс
Розв'язування задач є найхарактернішим і специфічним різновидом вільного мислення.
В. Джеймс
За допомогою логіки доводять, за допомогою інтуїції винаходять. А. Пуанкаре
Математика і поезія – це… вираз тієї самої сили уяви, тільки в першому разі уява звернена до голови, а в другому – до серця.  Т. Хілл
... Математика – справа аж ніяк не тільки розуму, але також і фантазії...  Ф. Клейн
Жодна інша наука не навчає так ясно розуміти гармонію природи, як математика... П. Карус
Є в математиці щось таке, що викликає людське захоплення.  Ф. Хаусдорф
Жоден учений не мислить формулами.  А. Ейнштейн
Формула – стислий вираз законів природи  Я. Черняк
... Я не фахівець із математики, а тільки прихильник її, невдаха, закоханий у цю найпрекраснішу з наук.  П. Валері
Хто вміє ділити, тому ніяка справа не видасться важкою.  Беда Достойний
Краса тісно пов'язана зі симетрією Г. Вейль
Гра в шахи – це немовби насвистування математичних мелодій.  Г. Харді
Той, для кого двічі по два чотири – само собою зрозуміле, ніколи не стане великим математиком.  Б. Брехт
Математика – це не так знання, як уміння.  В. Серве
Математик – це винахідник, а не відкривач.  Л. Вітгенштейн
Число є найчистіше кількісне визнання, яке ми тільки знаємо. Але воно сповнене якісних відмінностей.  Ф. Енгельс
У світі є чимало важких речей, але немає нічого важчого за чотири дії арифметики. Беда Достойний
Арифметика – це лічильна мудрість. Без цієї мудрості ні філософа, ні лікаря не може бути.
Л. П. Магницький
Алгебра щедра, вона часто дає більше, ніж у неї просять.  
 Ж. Даламбер
Алгебра і геометрія – єдині країни, де панують тиша й мир.  Марія Аньєзі
Аксіома – це теорема, яка довела своє алібі.  Бр. Дабузький
Хоч би як добре працювала машина, вона зможе розв'язувати всі задачі, що ставляться перед нею, але сама жодної задачі не придумає. А. Ейнштейн
Процвітання та інтереси держави тісно пов'язані з математикою і добробутом.  Наполеон
Найвище призначення математики полягає в тому, щоб знаходити прихований порядок в хаосі, що оточує нас. Н. Вінер
Все в природі повинно бути виміряно, все може бути пораховано.  М. Лобачевський  

Числа – це боги.  Платон
Математика – наука молодих. Інакше й не може бути. Заняття математикою – це така гімнастика розуму, для якої потрібна вся гнучкість і вся витривалість молодості.  Н. Вінер
Краса – сяйво істини.  Платон
Завзятість – кольчуга мудреців. Леонардо да Вінчі
Бачить той, хто хоче. Бачить той, хто дивиться. Фаєрмарк
Хто говорить, той сіє. Xто слухає, той збирає врожай.  
П'єр Буаст
Школа без дисципліни є млином без води.  Ян Амос Коменський
Люди перестають думати, коли перестають читати.  Дені Дідро
Те, що незрозуміло, потрібно з'ясувати.  Конфуцій
Людина знає значно більше від того, що вона розуміє.  
Альфред Адлер
Коли при зіткненні книги і голови чується глухий порожній звук, то не завжди винувата у цьому книга.  Георг Ліхтенберг
А коли добре щось умієте - того не забувайте, а чого не вмієте - того учітесь. Володимир Мономах
Щоб перетравити знання, потрібно поглинати їх з апетитом. Анатоль Франс
Немає нічого небезпечнішого для нової істини, як стара помилка. Йоганн-Вольфганг Гьоте
Те, що не рухається саме, не може приводити в рух інше тіло. Демокріт
Найбільша помилка - вважати, що ти ніколи не помиляєшся. Томас Карлейль
Знати багато і не виказувати цього - моральна висота; знати мало і показувати себе знаючим - хвороба. Лао Цзи
Перед людиною є три шляхи до пізнання: шлях мислення - найбільш благородний, шлях наслідування - найбільш легкий і шлях особистого досвіду - найбільш важкий. Конфуцій
Ніщо так не сприяє душевному спокою, як повна відсутність власної думки. Георг Ліхтенберг
Пам'ять - це мідна дошка, вкрита буквами, які час непомітно згладжує, якщо іноді їх не поновляти різцем.  Джон Локк
Слово належить на половину тому, хто говорить, і на половину тому, хто слухає. Мішель Монтень
Світом править сила, а не думка, але думка використовує силу. Блез Паскаль
Наука складається з фактів, як будинок із каменів, але набір фактів ще не наука, так само, як купа каміння ще не будинок.  Анрі Пуанкаре
Тисячі шляхів ведуть до помилки, але лише один - до істини. Жан-Жак Руссо
Незнання не є аргументом. Бенедикт Спіноза
Розум, без сумніву, перша умова для щастя. Софокл
Не достатньо знати, необхідно також застосовувати. 
Анатоль Франс
Блаженство тіла - в здоров'ї, блаженство розуму - в знанні. Фалес Мілетський

(З вільних Інтернет-джерел)